Berechnung des Hebels für Standard-Bogen

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falli
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Berechnung des Hebels für Standard-Bogen

Beitrag von falli » 19.05.2016, 15:45

... oder wie man aus einem Dreieck ein Viereck macht.

Hi Leute, hi Dirk?,

Wie kann man den Hebeleffekt ausrechnen bei einem Standard-Bogen (also kein Compound etc.)?
Mit meinen bescheidenen Mathematikkenntnissen komme ich nicht weiter.
Geometrisch sieht die Sachlage meiner Ansicht nach aus wie auf der Zeichnung.

Dabei sind „W“ die Wurfarme vor dem Auszug, „S“ die Sehne vor dem Auszug und
„N“ der Nockpunkt vor dem Auszug.
Wir haben noch ein Dreieck.
Nun wir ausgezogen: Nun sind „W' “ die Wurfarme nach dem Auszug, „S' “ die Sehne nach dem Auszug und „N' “ der Nockpunkt nach dem Auszug.
Wir haben nun ein Viereck.

Für mich interessant sind
x = Distanz Wurfarmende vor und nach dem Auszug, und
y = Distanz Nockpunkt vor und nach dem Auszug

Wie man auf meiner rudimentären Zeichnung sieht, ist y deutlich größer als x .
Dies macht ja den Hebeleffekt aus.
Aber ist das Verhältnis immer gleich, d.h. bei allen Bogenlängen o. Sehnenstandhöhen ?
Kann man das errechnen ?

Gruß Falli
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Bogenauszug.jpg

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Heidjer
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Re: Berechnung des Hebels für Standard-Bogen

Beitrag von Heidjer » 19.05.2016, 18:18

falli hat geschrieben:...Aber ist das Verhältnis immer gleich?...

Nein, es ist vom Bogendesign abhängig.
falli hat geschrieben:...Kann man das errechnen ?...

Ja, wenn man die Geometrie des Bogens und seine Auszugsdynamik kennt.

Deine Zeichnung vereinfacht die Zusammenhänge etwas zu sehr, ein Bogen sollte nicht (nur) im Griff biegen. ;D

Tatsächlich biegen sich die Wurfarme und der Griff ist der Ruhepol. Die Kräfte zum Spannen der Federn (Biegen der Wurfarme) werden über die Sehne in die Wurfarme eingeleitet, und beim Abschuß wieder auf die Sehne zurück übertragen.
Für das Übersetzungsverhältnis muß man die Wege der Wurfarmtips und des Sehnennockpunktes kennen (Ausmessen) und sie in das Verhältnis einsetzen.
Das Übersetzungsverhältnis ändert sich ganz stark mit der Standhöhe und der Wurfarmlänge und sagt eigentlich noch nicht viel aus. Viel entscheidenter sind die Hebelwinkel mit der die Kraft in und aus den Wurfarm gelangt, der Sehnenwinkel an den Tips. Je flacher der Winkel ist, der die Kraft in den Wurfarm bringt, desto besser (effektiver) wird die Kraft im Wurfarm gespeichert. Das sieht man zum Beispiel an den Auszugskurven gut, ein arbeitender Recurve hat am Anfang eine kurze Sehne und die Kraft geht mit einen Sehnenwinkel von 0° Grad (anliegende Sehne) in den Wurfarm und das Verhälnis ändert sich mit jeden Zentimeter Auszug weil sich die Sehnenlänge beim Abheben vom Wurfarm sich ändert. Ganz schlecht wird es, wenn der Sehnenwinkel an den Tips die 90° erreicht, von diesem Moment an wird die bis hier in die Feder eingebrachte Energie, wieder heraus gezogen.

Wenn Du das Energieeffizienteste Design für einen Bogen suchst, dann suche mal nach Karpovicz-Design-Bogen. ;)

Tatsache ist aber auch, so einfach wie ein Bogen ist, die Physik die in einen Bogen versteckt ist, ist sehr umfangreich. Nicht nur die Sehne ist ein Hebel, auch jeder Zentimeter des Wurfarmes selbst, wirkt als Hebel auf den Nachbarzentimeter und bei jeden Zentimeter Auszug ändern sich alle "Wirkwinkel" im Wurfarm selbst je nach Biegung. Somit wirken sich alle geraden, deflexen und reflexen Stellen im Wurfarm natürlich auch auf die Auszugscharakteristik und die Performens im Bogen aus.

Ach und noch etwas, jedes Bogendesign hat seine Vor- und Nachteile, nicht jeder will nur Speed, auch Schußruhe, fehlerverzeihende Eigenschaften oder Handling und Aussehen sind Eigenschaften die von Bogenschützen gefordert werden. ;)


Gruß Dirk
Ein Pfeil, den Schaft gemacht aus der Pflanzen hölzern Teil, versehen mit eines Vogels Federn und einer Spitze, aus der Erde Mineral, wird von der Natur gern zurückgenommen.

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Wilfrid (✝)
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Re: Berechnung des Hebels für Standard-Bogen

Beitrag von Wilfrid (✝) » 20.05.2016, 06:03

Man kann das sicher irgendwie alles berechnen, aber selbst schnelle Rechner und die Finite Element Methode haben bisher meines wissens keine verifizierbaren Ergebnisse geliefert.
Es ist einfach etwas komplizierter, als man so denkt und an angaben machen kann.

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Re: Berechnung des Hebels für Standard-Bogen

Beitrag von klaus1962 » 20.05.2016, 10:51

@falli
Ich schließe mich vollinhaltlich den Vorschreibern Dirk und Wilfried an, da ich auch nichts davon halte, einen Bogen zu berechnen zu wollen.
Deshalb verzichte ich auch darauf, Dich zu fragen, was Du damit bezwecken willst und unterlasse es, Dich vom verlorenen Aufwand Deines Vorhabens zu überzeugen. ;) ;)

Aber wenn's Dir hilft, dann habe ich Dir ein kleines Excel-File beigepackt, mit dem Du zumindest Dein mathematisches/geometrisches Problem analysieren kannst.
Bogengeometrie.xls
(42 KiB) 202-mal heruntergeladen
Wenn Du Wurfarmlänge W, Sehnelänge S und den Auszug Y eingibst, errechnet es Dir die Wurfarmbewegung X.

Viel Spass damit
Klaus

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falli
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Re: Berechnung des Hebels für Standard-Bogen

Beitrag von falli » 20.05.2016, 15:30

klaus1962 hat geschrieben:@falli

Aber wenn's Dir hilft, dann habe ich Dir ein kleines Excel-File beigepackt, mit dem Du zumindest Dein mathematisches/geometrisches Problem analysieren kannst.
Bogengeometrie.xls
Wenn Du Wurfarmlänge W, Sehnelänge S und den Auszug Y eingibst, errechnet es Dir die Wurfarmbewegung X.

Viel Spass damit
Klaus


Hi Klaus,

genau darum ging es mir, lediglich die Berechnung des Hebels über x und y.

Gruß Falli

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