Stabil-Core

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curebo
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Re: Stabil-Core

Beitrag von curebo » 03.08.2015, 13:56

Das unterschreib ich Dir blind 8)
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Felsenbirne
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Re: Stabil-Core

Beitrag von Felsenbirne » 03.08.2015, 14:28

Ach das ist ja super!
wieder was gelernt, Danke! Ich bin ja einfach gestrickt, habe mit so fachwortlastigen Beschreibungen so mein Problem :D
Gruss Matthias

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Galighenna
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Re: Stabil-Core

Beitrag von Galighenna » 03.08.2015, 14:52

Ja ganz genau, das hast du richtig verstanden. Die Biegung durch den Auszug erzeugt Belastungen im Material, die ganz anders wirken, als das was bei einer Verdrehung passiert.
Die neutrale Ebene hat bei Verdrehung also keine neutrale position, bzw. sie spielt dafür keine Rolle. Wenn man nur rein die Verdrehnung betrachtet, gibt es dabei keine neutrale Ebene, sondern nur eine neutrale Linie. Das ist dann quasi die Achse um die sich das Ganze dreht. Die Kräfte die dabei auftreten sind anderer Natur und wirken in eine andere Richtung. Wie curebo schon vorher dargestellt hat, wirken die Kräfte eben 45° und -45° zur Längsachse des Bogens, parallel zur Oberfläche des Bogens.

Ich muss auch meine Ansicht von weiter vor korrigieren. In der Zwischenzeit habe ich ein wenig darüber nachgedacht und muss sagen: Ja, Materialien, die die Verwindungssteifheit steigern sollen, sollten sich möglichst weit außen befinden. natürlich immer noch unter dem auf Zug und Druck belasteten Laminat, aber dennoch möglichst außen.
Der Grund ist einfach, aber er erschließt sich einem manchmal nicht direkt.
Es handelt sich hier um ein Moment, genauer ein Drehmoment. Die resultierende Kraft wird von der Länge des Hebels bestimmt, also von dem Abstand zur Drehachse. Wenn ich ein solches Laminat genau in die Drehachse laminiere, dann ist der Abstand gleich Null. Das Laminat verhindert dann nur die in 45° und -45° auftretenden Kräfte. Wenn ich das Laminat aber weiter Außen einbaue, bekommt es einen Abstand zur Achse, und so kann das Laminat auch direkt die resultierende Kraft aufnehmen.
Um das zu veranschaulichen stelle man sich ein Brett vor und ein Rohr. Das Brett hat 40mm Breite und 2mm Dicke, das Rohr hat 40mm Durchmesser und ist innen Hohlund genau so schwer.
Während man das Brett recht leicht verwinden kann, lässt sich das Rohr fast gar nicht verwinden. Der Grund ist, das der Abstand des Materials von der Drehachse 40mm beträgt, während der Abstand des meisten Materials des Brettes deutlich kleiner ist.
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Snake-Jo
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Re: Stabil-Core

Beitrag von Snake-Jo » 03.08.2015, 15:11

curebo hat geschrieben:Würde ich gerne machen, Snake-Jo,
doch sobald ich schreibe "die stabilisierende Lage (Stabil-Core) weit weg von der neutralen Zone" stehen wir wieder am Anfang.
Nein, garnicht, wir sollten jedoch zuerst die Ausgangsfrage zusammenfassend beantworten ud uns dann den inzwischen angerissenem Wust weiterer Aspekte zuwenden. Erfahrungsgemäß ufern die technischen Fäden ständig aus... ;D


Und großes Sorry, aber das mit der (stabilen) Luft ist ein WITZ gewesen. Ein Witz, der verdeutlichen soll, daß NICHTS in der Mitte sein muß. GARNICHTS!!! Deswegen neutrale Zone!!! Snake-Jo, Du hast einen Bogen aus Oryx-Hörner gebaut, soll ich ausholen...?
Ja, nicht nur, die Gräser haben auch hohle Stängel, ist mir als Biologen schon alles klar. Soll ich ausholen? ;)

Was wäre denn sinnvoll aufzulisten, wenn es schon beim Grundverständnis scheitert? Die mechanischen Kräfte von Zug und Druck (vorne und hinten) müssen sich doch an einer Stelle im Stack aufheben. Am Bogenbauch kann keine Zugkraft mehr herrschen. Das ist doch messbar (und sichtbar wenn Esche oder Robinie beim Auszug knittert). Und am Rücken gibt's doch keine Druckkraft ???
Wer bestreitet das denn?

Im Buch "Maschinenelemente 1" von Prof. Schlecht steht zusätzlich die Herleitung des axialen Widerstandsmoments. Verdrehen der Wurfarme, Torsion, oder wie auch immer. Je dicker der Stack, desto weniger Torsion. Je mehr Material aussen, welches Zug-, Druck- und Torsionskräfte aufnehmen kann, desto druck-, zug- und torsionssteifer wird der Wurfarm. Ist das nicht logisch?
s.o. hohle Körper

Material: Stabil-Core
Dicke: 0,4 mm
Dichte: 1,7
Ausrichtung : 0°/ 90°
Lage im Stack : aus technischer (effizienter) Sicht nahe den unidirektionalen Glaslaminaten an Rücken und Bauch.

Klingt erstmal sinnig, wobei ich auch scheinbar widersprüchliche Aussagen hier im Faden einordnen kann.

Für Kritik an der Lage im Stack bitte wissenschaftliche Belege beifügen. Bei Formfehlern bitte entsprechend löschen.

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Snake-Jo
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Re: Stabil-Core

Beitrag von Snake-Jo » 03.08.2015, 15:22

Galighenna hat geschrieben:Es handelt sich hier um ein Moment, genauer ein Drehmoment. Die resultierende Kraft wird von der Länge des Hebels bestimmt, also von dem Abstand zur Drehachse. Wenn ich ein solches Laminat genau in die Drehachse laminiere, dann ist der Abstand gleich Null. Das Laminat verhindert dann nur die in 45° und -45° auftretenden Kräfte. Wenn ich das Laminat aber weiter Außen einbaue, bekommt es einen Abstand zur Achse, und so kann das Laminat auch direkt die resultierende Kraft aufnehmen.
Um das zu veranschaulichen stelle man sich ein Brett vor und ein Rohr. Das Brett hat 40mm Breite und 2mm Dicke, das Rohr hat 40mm Durchmesser und ist innen Hohlund genau so schwer.
Während man das Brett recht leicht verwinden kann, lässt sich das Rohr fast gar nicht verwinden. Der Grund ist, das der Abstand des Materials von der Drehachse 40mm beträgt, während der Abstand des meisten Materials des Brettes deutlich kleiner ist.

Wobei die tatsächlichen Verhältnisse im Bogenarm deutlich komplizierter sind. Wir haben hier im besten Falle einen symmetrischen, rechteckigen Flachkörper, der sich aber in der äußeren Form vom Griff zur Spitze deutlich ändert in Breite und Dicke. Auch die Zug- und Druckkräfte müssen sich zwar in der neutralen Ebene bei einfacher Biegung aufheben, die neutrale Ebene muss sich aber auch aufgrund unterschiedlichen Materials innen und außen nicht zwingend in der geometrischen Mitte befinden! Somit kann das definierte Laminat "Stabil-core", obwohl mittig verleimt, doch abseits der neutralen Ebene gelagert sein. Sehe ich das falsch?

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Re: Stabil-Core

Beitrag von curebo » 03.08.2015, 16:09

Snake-Jo hat geschrieben:
Erfahrungsgemäß ufern die technischen Fäden ständig aus... ;D

Danke für's präzisieren und den Leitfaden in den Faden bringen.
Snake-Jo hat geschrieben:
Ja, nicht nur, die Gräser haben auch hohle Stängel, ist mir als Biologen schon alles klar. Soll ich ausholen? ;)

Wat? Biologie? Nein danke, da nehm ich dann den Publikumsjoker... Laß stecken, bin auch ganz brav.

Das hast Du zwar jetzt an Galighenna gerichtet, aber meinen Senf auch dazu
Snake-Jo hat geschrieben:
... nicht zwingend in der geometrischen Mitte...

Find ich auch logisch, wenn man vorne ein 1,2 mm Glas nimmt und hinten nur 0,8 mm.
Zwingend wäre dann, sich mit Sensoren zu bewaffnen und diese über den kompletten Bogen zu verteilen. Da laß ich sehr gerne anderen Freiwilligen den Vortritt. Laß uns lieber beim Idealfall bleiben,oder?
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Re: Stabil-Core

Beitrag von Galighenna » 03.08.2015, 16:13

Nein Jo das siehst du richtig. Die geometrische Mitte des Stacks muss nicht mit der neutralen Ebene zusammenfallen. Insbesondere dürften hierfür die verschiedenen Moduln der verwendeten Materialien eine Rolle spielen. Gerade beim Einsatz von Carbon und Glas aussermittig dürfte es deutliche Unterschiede geben da sich die Moduln meines Wissens sehr unterscheiden. Meistens liegt beides aber nahe beieinander.
Breite und Dicke eines Wurfarmes haben jedoch keinerlei Einfluss auf die Lage der neutralen Ebene. Dafür spielt die Form des Querschnitts, und der Aufbau des Stacks eine Rolle.
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Fitzlibutz
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Re: Stabil-Core

Beitrag von Fitzlibutz » 03.08.2015, 16:33

Zur "Luft" in der Mitte:

Da müssen wir drei Fälle unterscheiden:

1) Vollholz-Bogen: mehr oder weniger homogenes Vollmaterial - Marmorkuchen oder so ...
2) PVC-Bogen: das ist ein Rohr mit umlaufend Material gleicher Dicke - Tom Tom's Baumkuchen, bei dem die Mitte rausgefuttert ist.
3) Laminat-Bogen - Stack wie beim Bienenstich oben und unten Gebackenes, dazwischen "Schaum"

Dazu die beiden wichtigsten Belastungsfälle:

1) Biegung: resultiert aus Sehnenzug aussen; Abstützung in der Mitte an der Hand
2) Torsion:
2 a) aktiv: durch Grifftechnik - Kyudo
2 b) passiv: Bogengeometrie und variable Material-Parameter wie Holzdichte, lokales Laminat-Harz-Verhältnis ect.

Das wurde im vorherigen schon alles irgendwie angesprochen, begründet und dann wieder angezweifelt...

Zwischenwurf:
Leute, es gibt den sog. Stand der Technik - Nachzulesen in Lehrbüchern, Formelsammlungen; zu bewundern in technischen Gebilden wie Brücken, Flugzeugen, Autowaschanlagen; finale Basis bei juristischen Entscheidungen.
Das sind Grundlagen, die sowohl theoretisch wie praktisch ausreichend geprüft sind und vollständig mit Naturgesetzen in Einklang stehen. Diese Grundlagen gelten für ALLE Bereiche der angewandten Technik gleichermaßen. Sorry for that!

Stand der Technik - unter Anderem - seit 1744 ist die Erkenntnis, das lange, schmale Teile bei Belastung nicht brechen aber wegknicken können UND dass man das berechnen kann. Hat dem guten Leonhard Euler viel Schulterklopfen eingebracht,..

Wenn man sich einen laminierten Stack anschaut, dann sind die relevanten Lagen aussen ziemlich dünn und das Knicken setzt früh ein. Beispiel ist ein Blatt Papier auf Kante gestellt.
Wenn ich aber zwischen zwei Lagen Papier bzw. dünnen Teig Buttercreme schmiere, kann das Konstrukt deutilch mehr ab.
Allerdings flüchtet die Buttercreme auf Grund ihrer Viskosität nach unten. Habs mehrfach probiert - Bienenstich hochkant taugt nicht.
Bei Schäumen wie PU fällt zwar das Fließen weg, aber die Druck- und Scherfestigkeit ist meist nicht ausreichend. Bin nicht in dem Thema, aber selbst PVC-Schaum scheint mittelfristig wegzubröseln.

Wäre also interessant zu wissen, was in industriell gefertigten Wurfarmen für "Schäume" bei welchen Belastungen verbaut werden.
Und ob ev. faserverstärktes Material oder Aramidwaben reinkommen. Ich glaube mal was von Hohlglas-gefülltem Aramid gelesen zu haben - wo auch immer.

So wie ich das verstanden habe kommt aber meist Holz zum Einsatz - Verfügbarkeit, Kosten, einfache Technologie bei akzeptablen Ergebnissen.

Der Abstandshalter muss aber nicht unbedingt als Volumen eingebracht werden, es reicht jeweils ein dünner Streifen Material an den Aussenseiten. Damit haben wir LUFT im Inneren. Das wäre dann der Sonderfall Rohr bei PVC. Siehe auch Yumis.

Auf die Füllung ganz verzichen kann man, wenn, die Ober- und Unterlage jeweils für sich ausreichend steif sind um das Knicken zu verhindern. Ob das verwendet wird kann ich nicht sagen, wäre aber ein interessanter Ansatz so in Richung filigraner penobscot bow.

Damit kommen wir zum Rechnen: Beim Vollholz-Schnitzen kann man fast drauf verzichten, die Abmessungen sind für die meisten Bogentypen mehr oder weniger bekannt und mehr oder weniger akzeptiert.
Sobald ein Werkstoff-Mix zum Einsatz kommt scheiden sich die Geister - Der eine rechnet. Der andere klebt munter drauf zu. Kann man machen, man sollte aber in Kauf nehmen dass man bei Veröffentlichung hinterfragt wird - und damit OHNE AGGRESSION umgehen können.

Was letztendlich zu Stabil-Kore führt.

Zu dem Material habe ich keinen Hersteller und kein Datenblatt gefunden? Kann da jemand was zu beitragen?

Die Faserwinkel 0°/90° stelle ich auch infrage. Ich habe eine böswillige Vermutung wie der Winkel entsteht - aber hier soll ja alles weiß und kuschelig sein...

Natürlich wirkt ein 0°/90° Kreuzverbund "irgendwie" gegen Verdrehung, aber vermutlich nicht wirklich optimal für Wurfarme. Ich würde gefühlt symetrisch zwischen 30° bis 60° tippen. Kann man aber nur durch Simulation rausfinden. Haben wir hier einen Maschinenbauer dabei, der mit der FEM werkelt?

Nachdem ich bisher in keiner Publikation über Verbundwerkstoffe eine Mittellage aus Faserwerkstoff gesehen habe gehe ich davon aus, dass das eine - höflich formuliert - subobtimale Lösung ist. Schaut euch nur mal Integralschäume an.

In Summe:
Wer als Klebe-Bogenbauer wirklich schlau sein will, der nehme sich den Willi Heuberger als Vorbild. Der alte Fuchs hat sich seinen Wurfarm an der ETH Zürich nachrechnen und optimieren lassen. Bei der Fertigung laminiert UND klebt er.
Mit dem Ergebnis, dass die Kombination aus Erfahrung und Berechnung den Pfeil auf 263 fps bringt.
Soweit kommt man als Bogenbauer, wenn man nicht beratungsresistent ist und TROTZ jahrzehntelanger Erfahrung weiter über den Tellerrand schaut.. 8)

http://tp.srgssr.ch/p/portal?urn=urn%3Asrf%3Aais%3Avideo%3A62992c09-b4f3-4f91-b39f-b654e6a80f75

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Re: Stabil-Core

Beitrag von Snake-Jo » 03.08.2015, 18:38

@Gali: Danke, das wollte ich lesen. ;)

@Fitzli: Sorry, das ist mir zuviel Stoff auf einmal und sorry: Stand der Technik: ich kenne niemanden, der die exakte Lage der Nullebene in einem Compositbogen berechnen kann. Natürlich kann man sie messen: feine Messfühler seitlich einschieben und die Druckverhältnisse messen. Ich brauche nicht zu erwähnen, dass dies nicht ganz einfach ist...

Noch für die Theoretiker: Wenn ich das Laminat "Stabil-Core" mittig verleime, dann werde ich höchst selten die Nullebene auf ganzer Länge oder überhaupt treffen. Wenn ein Praktiker wie Fichtenelch schreibt, dass er dies gemacht hat und dabei mehr Verwindungssteifheit feststellte, dann klingt das absolut logisch, denn selbst leicht neben der Nulllinie wird sich ein Effekt zeigen. Nicht optimal, aber es wirkt!

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Re: Stabil-Core

Beitrag von Wilfrid (✝) » 03.08.2015, 18:50

Nun, die wenigsten merken überhaupt, das sich ein Bogen verwindet.

Der Beweis wäre einmal der Vergleich mit einer Highspeed.Kamera uf einer Schießmaschine, also 2 Bögen, einmal mit einmal ohne oder eben der 'Test mit 2 baugleichen Bögen, bis auf den Kern mit den innenliegenden Streifen, aber gleiche Stackhöhe im Blindtest mit mehreren Schützen...

Denn wenn mir einer sagt, der hat nen Stabil-Core, der ist verwindungssteifer glaube ich das und ich werde das Gefühl haben.

Ansonsten, einfach glauben und sich damit wohlfühlen. Wie mit der Iridium -Zahnpasta, den Heckflossen, dem Olivenöl im Shampoo oder dem Birkenhaarwasser gegen Haarausfall

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Re: Stabil-Core

Beitrag von Felsenbirne » 03.08.2015, 19:10

Wilfrid hat geschrieben:oder dem Birkenhaarwasser gegen Haarausfall

OT
Wir müssen reden!
Gruss Matthias

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Re: Stabil-Core

Beitrag von Wilfrid (✝) » 03.08.2015, 19:14

Felsenbirne, das Zeug macht nur weiße Haare gelb/goldig. Gegen genetisch bedingten Haarausfall wirkts nicht

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Re: Stabil-Core

Beitrag von shokunin » 03.08.2015, 22:00

Ich werf’ hier auch mal was ein… :-\

vereinfacht rechnerisch wirken in der neutralen Ebene keine Kräfte… ja, ok, erm… oder eben nur halt nicht in Bogenrichtung?

Aber es wirkt doch Druck und es wirken Scherkräfte, oder?

Und was wenn im wirklichen Leben als Bogen irgendwelche anderen Kräfte auftreten...? Verdrehung....?
Was widersteht denen?

Die Idee mit “Luft" als Mitte arbeiten zu können veranschaulicht das recht schön… denn es geht ja nicht.
Man braucht mindestens 'ne Wand oder eben ein “Füllmaterial". Irgendwas muss da sein, sonst können die gegenläufigen Kräfte gar nicht erst entstehen - und das was da ist wird zwangsläufig auch mit beansprucht - wenn auch nicht in der gleichen Richtung und im gleichen Maße. Zu sagen: da wirken gar keine Kräfte kann doch nicht ganz stimmen, oder?
Wenn ich aussen dehne und innen stauche, dann geht das nur so lange der Kern da ist und das auch mitspielt - wenn der Kern sich zu stark verformen lässt oder die Wand weg-knickt (PVC Rohr z.B.) dann haben wir ein Problem.
Oder...?

Das war das Eine…

Das Andere, aus meinem praktischen Bauarbeiterleben, noch was zum Thema Einknicken usw...

In Ländern wie UK und USA, in denen viel ältere Holzständerbauten existieren, werden gern Träger/Stürze in Holz-Stahl Sandwich-Konstruktion verbaut (eher als rein Stahl oder Stahlbeton) wenn man z.B. 2 Räume zusammenschliessen will und 'nen leichten Träger mit 5 oder 6m Länge braucht...
Gemacht wird das indem man zwischen z.B. zwei 9"x2” Kanthölzer ein 8mm oder so Flacheisen klemmt und das Ganze verschraubt.
In sich (oder flach liegend) hält der Stahl recht wenig, aber auf Kante stehend, mit nur zwei Brettern angelascht, auch wenn es kaum mehr als ein paar Gerüstbohlen sind,… kann er es mit einem Stahlträger ähnlicher Abmessungen aufnehmen.

Der Punkt hier im Bezug auf Stabil-Core ist der: wenn ich nur eine Aussteifung möchte, ohne extra Zuggewicht, dann muss das Zeug mittig in den Kern. Es soll ja in dem Sinne nicht mitarbeiten.
Und ein sehr zugstabiles Material vollflächig verklebt im Kern, kann eben mit sehr wenig seitlich beigeklebtem Material schon enorm aussteifend wirken… und es geht ja um ein Wegkippen in Querrichtung. Da sieht man eben z.B. im Träger Beispiel, dass dieser unter Querbelastung nicht wie 4x9” Holz mit "a Bisserl Stahl" arbeitet, sondern (eher) wie 4x9” Stahl…

Es erscheint mir also schon plausibel, dass ein sehr dichtes zugfestes Material, mittig im Kern verbaut, stabilisierend wirken kann.
Zum Einen, denke ich, kann es eine eventuelle Querbiegung, und somit ein Wegknicken, unterbinden
Und zum Anderen bildet es evtl auch eine definierbare Grenze zwischen Zug- und Druckzone... wo die Kräfte sich treffen - und eben nicht wo "Nix ist"...
Dann hat man eben die neutrale Ebene nicht nur als die hier schon erwähnte "gedachte Linie"… sondern als tatsächliche definierte Linie, die auf Grund des Materials eben auch absolut neutral (um nicht zu sagen neutralisierend) liegt und wirkt...

Gruss,
Mark
"I don't believe it!!" (Victor Meldrew)

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Re: Stabil-Core

Beitrag von Gringo » 03.08.2015, 22:46

Jawoll! Auch ich bin der Meinung, und so weiter und Dings... ;D

Ich find es großartig das es Menschen gibt die sich mit solchen Dingen auseinander setzen.
Das ist toll für die Menschen die sich nicht mit diesen Dingen befassen und einfach nur Bogen bauen.
Wir, die sich, warum auch immer, nicht mit diesen Dingen beschäftigen, können nur davon profitieren.

Also Männers, frohgemuts weiter wissentschaftlich geforscht, und gerechnet, denn es kann unser aller Schaden nicht sein. :)

Mit respektablen Gruß
Gringo
If you're willing to change the world, let love be your energy.

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Re: Stabil-Core

Beitrag von curebo » 04.08.2015, 07:52

shokunin hat geschrieben:Ich werf’ hier auch mal was ein… :-\

...

...

...

...


Es erscheint mir also schon plausibel, dass ein sehr dichtes zugfestes Material, mittig im Kern verbaut, stabilisierend wirken kann.
Zum Einen, denke ich, kann es eine eventuelle Querbiegung, und somit ein Wegknicken, unterbinden
Und zum Anderen bildet es evtl auch eine definierbare Grenze zwischen Zug- und Druckzone... wo die Kräfte sich treffen - und eben nicht wo "Nix ist"...
Dann hat man eben die neutrale Ebene nicht nur als die hier schon erwähnte "gedachte Linie"… sondern als tatsächliche definierte Linie, die auf Grund des Materials eben auch absolut neutral (um nicht zu sagen neutralisierend) liegt und wirkt...

Gruss,
Mark


Na toll, wenn ich (bzw. blubber) als Stabil-Core-Neuling reinlese (-liest), werde (wird) ich (er) immer wieder mit "plausiblen" Vorstellungen von der Realität ferngehalten. Ich will mich nicht wiederholen. *grübelgrübeldenkdenk* Ich wiederhole mal Fitzlibutz

Fitzlibutz hat geschrieben:
Leute, es gibt den sog. Stand der Technik - Nachzulesen in Lehrbüchern, Formelsammlungen; zu bewundern in technischen Gebilden wie Brücken, Flugzeugen, Autowaschanlagen; finale Basis bei juristischen Entscheidungen.
Das sind Grundlagen, die sowohl theoretisch wie praktisch ausreichend geprüft sind und vollständig mit Naturgesetzen in Einklang stehen. Diese Grundlagen gelten für ALLE Bereiche der angewandten Technik gleichermaßen. Sorry for that!


Wenn man den Satz vor "Sorry for that!" mal genauer betrachtet, fällt einem bestimmt auf, daß ALLE groß geschrieben ist. Gehört dann nicht auch das Anwendungsbeispiel "Bogen" mit dazu?

shokunin, wozu gibt es denn überhaupt diese Lehrbücher? Ist doch nicht zur Bespaßung der Studenten... *kopfschüttel*
Ich, als Stabil-Core-Neuling, gebe hier im Forum bekannt, 'ich wolle doch gerne mal dieses tolle Material ausprobieren'. Bekomme auch jede Menge Information dazu, aber letztlich stehe ich vor einer ganz anderen Frage/Entscheidung:
Glauben oder Wissen? Wenn man nicht gut aufpaßt, hat man schnell die Entscheidung getroffen das zu machen, was die Mehrheit glaubt zu wissen. Aus verschiedenen sozioökonomischenGründenofftopicofftopicofftopic

Den von mir genannten Buchtitel kann man tatsächlich beim Versandriesen bestellen. Es gibt auch Kommentare dazu --- nicht viele, wenn ich ehrlich bin. Scheint wohl keinen echten Markt dafür zu geben. :D

Zusammengefaßt bin ich allerdings sehr froh, daß es echte Ingenieure waren, die unsere moderne Welt geformt haben, jene, die Naturgesetzte entdeckt und verstanden haben, den Mut hatten, ihr erlangtes Wissen zu teilen, auf eigene, neue Ideen anzuwenden und der Welt frei zur Verfügung zu stellen.

curebo
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