Klar, gern, Markus!
Ab hier wird verallgemeinert, sicherlich sind auch Fehler drin, aber das ist mein Gedankengang dazu:
Nehmen wir mal ein paar Variablen einfach mal fürs Gedankenexperiment in Zahlenform, die sich leicht rechnen lassen, und ungefähr realistisch sind.
Auszugslänge des Schützen: 1m
Bogenzuggewicht: 20kg bei 1m Auszug
Standhöhe des Bogens: 20cm=0,2m
Da es für die Messung der Ausugslänge 3 anerkannte Methoden gibt, und ich es daher genauer beschreiben will, nehme ich die Messmethode nach OK. Dabei wird die Auszugslänge genau so, wie die Standhöhe gemessen. Das ist zum Rechnen einfacher, und für unser Gedankenexperiment ist es egal, wie lang der Pfeil ist, da wir uns nur mit Energie, Kraft, Pfeilmasse und Beschleunigungsweg rumschlagen, und die letzte Wahrheit werde ich eh nicht errechnen, daher ignoriere ich auch vieles.
Verlängerung des Beschleunigungsweges mit Bogendrehung (und sonst allen Technikelementen richtig gemacht
): 2,5cm=0,025m
Entsprechend dem
tsunomi technique Video. (Natürlich simuliert die Maschiene nicht 100%ig den Menschen, aber hier ist mal ein Ergebniss gemessen.)
Wenn man den Pfeil
ohne Drehung beschleunigt, hat man dafür 0,8m (Auszug-Standhöhe) Beschleunigungsweg.
Wenn man den Pfeil
mit Drehung beschleunigt, hat man dafür 0,825m (Auszug+2,5cm-Standhöhe) Beschleunigungsweg.
Die Energie, die man im Bogen speichern kann ist bei beiden Schießarten gleich:
E(Bogen)=Zuggewicht*(Auszugsweg-Standhöhe)/2
Durch 2 geteilt, weil das volle Zuggewicht erst im Vollauszug erreicht wird und ich einen linearen Anstieg von 0kg auf Standhöhe bis vllt 20kg im Vollauszug errechne. (komplizierter will ichs nicht machen*g*)
Ich behaupte einfach mal, dass auf jedem cm Beschleunigungsweg gleichviel Energie an den Pfeil abgegeben wird. (Bessere Werte kenne ich nicht, und mit besseren Werten wirds auch gleich
viel komplizierter...)
Das ganze mit einem 20kg@1m Bogen und einem 25g Pfeil, bei 85% Wirkungsgrad des Bogens weitergesponnen:
Ohne Drehung:E(Bogen)=Zuggewicht*(Auszugsweg-Standhöhe)/2=20kg*(1m-0,2m)=~200N*0,8m/2=~80Nm (Erdbeschleunigung von 10m/s²)
E(Pfeil)=80Nm*0,85= 68Nm
V(Pfeil): Wurzel aus 68Nm/0,025kg = 52m/s (Der Rechenweg ist sicher falsch, aber der Wert und die Einheiten sind okay)
Mit Drehung: E(Bogen)=Zuggewicht*(Auszugsweg-Standhöhe)/2=20kg*(1m-0,2m)=~200N*0,825m/2=~82,5Nm (Erdbeschleunigung von 10m/s²)
E(Pfeil)=82,5Nm*0,85= ~70Nm
V(Pfeil): Wurzel aus 70Nm/0,025kg = 53m/s (Der Rechenweg ist sicher immer noch falsch... *g*)
53m/s / 52m/s = 1,019 oder 53m/s sind 101,9% von 52m/s
Dieses Verhältniss hat mich dazu hinreißen lassen, zu behaupten, dass da wohl größenordnungsmäßig unter 2% mehr bei sein können. Genau ist das überhauptnicht!
Und ich bin immernoch gespannt, ob die Praxis meine windige Idee entkräftet